数学が得意という方は、あまり多くないのではないでしょうか？
難問が多く、苦手だと感じる方が多いようです。
特に確率問題は面倒ですよね。よくわからないと頭を抱えてしまいます。
今回は数学の確率にスポットを当て、わかりやすく解説していきます。
数学が苦手な方でも、コツさえつかめば、簡単に問題が解けるようになります。
一体、どんなコツや秘訣があるのでしょうか？
数学が苦手な方は必見です。ぜひ、ご覧ください。
そもそも確率って何？
中学の数学では「確率」があります。
簡単なように思えますが、意外と複雑で苦戦する方も多いのではないでしょうか？
そんな確率ですが、まずは確率がどんな意味を持つのか見ていきましょう。
確率の意味を教科書で引くと、次のような意味が導き出されます。
「ある事柄の起こることが期待される程度を表す数」
う～ん。すこし分かりにくいですね。
もう少しかみ砕いて見ていきましょう。
簡単に見ていくと、「ある事柄というものが、どれくらいの確かに起こりうるのか？」ということになります。
これを数値化したものが確立と言えるでしょう。
導き出されたデータを「割合」「率」で表しているため、数学ではこれらの分野を「確率」と呼んでいるのです。
例えば、有名な確率を一つ見ていきましょう。
10円玉を一回投げて、表が出る確率はわかるでしょうか？
これは大抵の方がわかるでしょう。
そうです。確率は50％です。
コインを2回投げたら、表は1回出るだろうと言っています。
これが確率です。
この情報を踏まえて、さらに詳しく確率について見ていきましょう。
中学数学の確率を分かりやすく解説！
中学の確率をマスターしていくために、秘訣はポイントを見ていきましょう。
どうやら、確率にはコツが存在するようです。
①．問題のパターンに慣れよう
中学レベルの数学に登場する確率問題は、ある程度パターンがあります。
例えば、「サイコロの確率」「くじ引きの確率」「コインの確率」
これらが一般的でしょう。
色々な種類がありますが、問題の種類によって使う公式が違ったり、求め方が違ったりします。
しかし、パターンを知っておくだけでも、大分確率の問題を解くのが楽になります。
②．同じものでも区別しよう
確率の問題で重要なのは、「同じに見えるものを区別する」ということです。
少しわかりにくいですので、もう少し分かりやすく見ていきましょう。
例えば、サイコロを2つ投げて確率を導き出す問題を例に出します。
この時、サイコロAとサイコロBを使いますが、これら2つのサイコロを一緒に考えるのではなく、サイコロAの目、サイコロBの目と分けて考えるのです。
このように見た目が同じものでも分けて考えることで、大分確率が楽になります。
③．確率が0～1になっているか確かめよう
確率の問題は、答えが必ず0～1の間に収まります。
1なら確実に起こることを意味していますし、0なら絶対に起こりません。
これを踏まえていくと、導き出した答えが「5」「400」などと出たら間違っています。
確率の答えの範囲は必ず「0～1」になることを覚えておきましょう。
樹形図の書き方も教えちゃいます！
中学レベルの確率では、「樹形図」と呼ばれる図形を書けるようになると、理解が深まります。
では、樹形図とは一体どんな図を意味しているのでしょうか？
まずは、樹形図について簡単に解説していきます。
樹形図とは、言葉の意味通り、樹のようになっており、枝分かれしている図形を意味します。恐らく、どんな方でも一度は見た経験があるでしょう。
基本的に、中学生が習う確率問題は「樹形図」を使って数を数えていきます。
そんな樹形図の書き方を見ていきましょう。
①．トライアル数を上に書く
トライアル数とはコインを3回投げるなら「3」という風に、その確率の指標となる数字です。
まずはこれを一番上に書きます。
②．トライアル1で予想される結果を書く
次に結果を書いていきます。
例えば、カードを使って「1」「2」「3」のそれぞれが出る確率を求める場合は、「1」「2」「3」の3通りの答えを書いていくようします。
③．前回までの結果から次を導き出す
1回目が終わったら、1回目の答えを踏まえて2回目を導き出す。
そして、2回目が終わったら、その答えを踏まえて3回目の答えを出す。
この結果を予想していきます。
「1」「2」「3」のカード問題を例に出しましょう。
1回目に「1」のカードを引くと、残りは「2」と「3」のカードになります。
そこで「1」の下に「2」「3」と記していきます。
同じように3回目に引く可能性も予想してみましょう。
例えば、2回目に「2」を引いたら残っているカードは「1」「3」になります。
こんな風にして、前に出た数値の結果を踏まえて、木の枝のように、2回目はどうなるのか？を求めるのが、樹形図になります。
くじを使った問題がややこしい…中学数学の確率をイチから解説します！
くじ引きの確率は、中学の数学でも定番の問題であるので、解けるようになりましょう。
くじ引き問題には、公式があります。次の公式を使って問題を解きましょう。
【くじ引きの公式】
（当たりorハズレの本数）÷（残りのくじの本数）
基本的には、この公式で答えを導き出せます。
仮に6本のくじのうち2本が当たりだとしましょう。
公式を当てはめると、2÷6となります。
この答えは1/3ですね。
つまり、この問題の答えは1/3なり、大体33％の確率で当たりを引くということになります。
（当たりくじの数）を（残りのくじの数）で割るだけで問題が解けるようになります。
くじ引きの問題が出たら、この公式を思い出し、問題を解くようにしましょう。
コツとポイントを抑える
難しいと思っている数学の確率も、コツやポイントを抑えれば解けるようになります。
今回は確率にスポットを当て、わかりやすく解説してきました。
中学レベルの確率では、主に樹形図を使うと分かりやすくなるようです。
本記事で紹介した内容を参考にして、確率問題に挑戦していきましょう。